На початку ХІХ ст. здобути початкову освіту простій людині було важко. Не вистачало навіть парафіяльних шкіл, де діти могли б навчитися грамоти, арифметики та основ православної віри. Так, 1 1844 р. в Подільській губернії на 713 жителів припадав лише один учитель. За переказами старожилів у селі Давидківці діяла дяківська школа, де найнятий селянами дяк навчав дітей грамоти за часословом і псалтирем.
У другій половині ХІХ ст., як і раніше, розвиток освіти відбувався в умовах царського режиму. Число початкових шкіл в Україні, під владою Російської імперії, зросло з 1300 до 17 тисяч. Однак і після цього понад дві третини дітей не переступали шкільний поріг. За даними В.К.Гульдмана в Проскурівському повіті було 69 церковно-приходських шкіл, де навчалось 1581 учнів, в Летичівському повіті – 62, де навчалося 944 учнів.
Розвитку церковно-парафіяльних шкіл в нашому краї сприяла подвижницька діяльність подільського архієрея Леонтія. В усіх парафіяльних школах вивчався Закон Божий, російське і давньослов‘янське письмо, абетка, арифметика, церковний спів.
За шкільною реформою 1864 р. початкові школи(офіційно вони називалися народними училищами) поділялися на однокласні з трирічним терміном навчання та двокласні, де навчалися п‘ять років. Для цих закладів був визначений чіткий перелік предметів: Закон Божий, читання книг цивільного та церковного змісту, письмо, арифметика(перші чотири дії),церковний спів.
В 1875 р. в селі Давидківцях була заснована державна школа. Дані про цю школу знаходимо в «Ведомостях о церкви Свято-Троицкой состоящей Летичевского уезда Подольской епархии в с. Давидковцах за 1910 год»: «Имеющияся в приходе школа Министерская, учреждена в 1875 году. Министерская школа помещается в доме собстенном…»
Першим учителем цієї школи був місцевий священник Доброшинський Михайло Антонович.
За спогадами жителів села приміщення, яке було відведене під школу в 1908–1915 рр. було старе. В цьому приміщенні знаходилася одна кімната для вчителя, в якій він постійно проживав. В іншій кімнаті навчалися учні. Сиділи діти не за партами, а за столами.
За даними «Ведомостей о церкви Свято-Троицкой состоящей Летичевского уезда Подольской епархии в с. Давидковцах за 1910 год» в 1910 р.в школі навчалося 65 хлопчиків і 12 дівчаток.
В 1915 р., крім шкільного приміщення, під один із класів наймалася кімната у хаті селянина Мирона Борейка.
В одному із класів навчання проводила учителька Борковська Євгенія Антонівна, яка була родом з м. Варшави. В іншому уроки проводила Доброшинська Зінаїда Георгіївна, дружина місцевого священника.
Діти вивчали: «Чистописание», «Задачник», «Азбуку», «Закон Божий», «Євангеліє», Часослов», «Граматику». «Закон Божий» і «Часослов» читав священник Доброшинський Михайло Антонович. Він проказував молитви і Закон Божий, а діти повторювали вголос.
Бібліотеки в школі не було, лише вчителька читала особисті книги «Страшний суд», «Жар – птиця», «Про багача і розумного наймита».
Не всі діти села могли отримати початкову освіту. Це було характерно не тільки для Давидковець. Стан освіти в Подільській губернії залишався низьким і 1909 р. навчалося лише 39,4 % дітей шкільного віку.
В «Списку шкіл по Летичівському повіту на 1917-1918 шкільний рік» вказувалося, що в Давидківцях діє однокласна школа. В школі працювало два вчителі. Період навчання-2 роки. Скільки учнів тут навчалось, не вказано.
В 1923 – 25 рр. в Давидківцях було побудовано нову школу.
(Фото)
Матеріал для будівництва школи було перевезено з с. Пашковець з панського маєтку. Приміщення школи поділялося на 7 кімнат. Першим директором школи був Ковтонюк Р.І. В школі навчалося на 1927 р. близько 180 учнів. В 1927-1941 рр. школу очолювали Касприк, Ганкевич, Шепченко, Савчук.
В 1934р. школа стала середньою.
В 1937 р. в школі навчалося 259 учнів. В цьому ж році був перший випуск учнів 10 класу – 16 чоловік.
До Великої Вітчизняної війни було п‘ять випусків учнів 10-го класу. В роки німецької окупації школа була закрита.
Після визволення села від німецьких загарбників школа знову розпочала роботу. В квітні 1944 р. школу очолив Коломієць Яків Архипович.
2 вересня 1944 р. до виконання обов’язків директора школи приступив Кордас Михайло Михайлович.
В листопаді з 25.07.1945 р. директором школи починає працювати Капінос Сільвестр Григорович.
В листопаді 1946 р. директором школи було призначено Масліборського Григорія Арсеновича.
28 лютого 1949 р. тимчасово виконуючим обов‘язки директора школи було призначено Дідковського Володимира Бориславовича.
В листопаді 1950 р. директором школи став Троян Мирон Дорофійович.
Перший післявоєнний випуск в Давидковецькій середній школі був у 1952 р. Закінчили школу 20 учнів. У школі навчалися старшокласники з навколишніх шкіл: Бахматовець, Копистина, Івашковець, Лезнєва, Масівець, Стуфчинець, Шпичинець. Із них поступили у вищі навчальні заклади – 9 учнів.
В червні 1955 р. директором школи став Севастьянов Володимир Іванович.
З серпня 1956 р. директором школи призначений Яруш Семен Федорович.
З вересня 1957 р. по березень 1958 р. директором школи працює Гришко Віктор Семенович.
З квітня 1958 р. по серпень 1959 р. школу очолював Янчецький Микола Йосипович, а з вересня 1959 р. по квітень 1960 р. – Назарова Ванда Броніславівна.
З 1 квітня 1960 р. директором школи призначений Висоцький Федір Федотович.
15 серпня 1964 р. приступив до виконання обов‘язків директора школи П‘ятак Микола Олександрович (вчитель фізики).
Кількість учнів в школі зростала, а приміщення для навчання залишалося таким самим. Тому правління колгоспу ім. Шестакова, керівники тодішнього господарства – голова колгоспу Афанасьєв Михайло Матвійович, парторг Стасюк Петро Тимофійович, головний бухгалтер Щерба Іван Павлович приймають рішення розпочати будівництво нового приміщення школи. Будівництво школи тривало з 1967р . по 1972р. На будівництві школи працювали жителі села.
В 1995 році жителі села Давидківці, колишні випускники школи, учні і вчителі відзначали 120 – у річницю з часу заснування школи.
У 1986 р. директором школи призначено Балюка Леоніда Миколайовича (вчитель історії).
З 1 березня 1990 р. директором школи призначено Гнатюк Людмилу Трохимівну.